1918-ban a BETE szenior tagjaiból alakult, 1919-ben a Magyar Turista Szövetség tagszervezete lett. Az egyesület hegymászással foglalkozó és megfelelő alpin múlttal bíró természetjárókat szervezte tagjai sorába. Ennek megfelelően a magyar hegymászók elitgárdája tömörült az MHE-be.

Az egyesület kimagasló tevékenysége a mátrai Galyatetői Egyetemiek menedékháza megépítése volt. A ház 1921-1924 között épült fel, Bierbauer Virgil műépítész tervei szerint. A földszinten tágas, teraszos étterem, három kedélyes, fix-padú ülőfülke, tágas konyha, kamra és az éttermet vezető Viktorin Mihály és családjának lakása, továbbá az MHE klubszobája 6 kétszintes ággyal és egy kis kétágyas fülke, Horn Lajos tanyája. Az emeleten négy nagy hálóterem, emeletes ágyakkal. Az egészségügyi berendezések "magashegyi szinten" voltak. Mivel a ház a Galyacsúcsra épült, a vízellátás és a csatornázás kezdetben megoldatlan volt. A meglehetősen nagy vízigényt nehéz volt ellátni, az egyetlen vízvételi lehetőséget a nem túl nagy vízhozamú Galyacsurgó szolgáltatta, a háztól majdnem egy kilométernyire. Éppen ezért a házat 1934-1935-ben Szentgyörgyi József tevei alapján és művezetésével - korszerűsítették, bevezették a vizet, a részleges központi fűtést és saját villanytelepről az áramot. A komfortnövekedés miatt a hálóhelyek száma az eredeti 105-ről 56-ra csökkent. A házban postaügynökség működött telefonnal és távíróval és volt egy segélyhely is. Mindent összevetve az Egyetemieknek Galyatetőn egészen európai szintű, az alpesi és a tátrai házakkal vetekedő menedékháza volt. Az MHE feloszlatása után, 1939-ben a ház a Magyar Turista Szövetség tulajdona lett. A ház ma nem turista célokat szolgál.

Ugyancsak a Galyatetőn egy egyszerű fakilátót és három síugrósáncot építettek. A Galyatető környékének útjelzéseit is az MHE tagjai tartották karban. Az MHE tagjai tevékeny alpin szakirodalmi működést is folytattak. Körükből került ki a Turistaság és Alpinizmus szerkesztő gárdája és a munkatársak jelentős része is.

1939 év derekán a magyar királyi belügyminiszter adminisztrációs hiányosságok miatt feloszlatta a magyar hegymászókat összefogó egyetlen egyesületet, az MHE-t.

Az MHE elnökei:

• Jankovics Marcell Dr (1818-1927)
• Kienast Ferenc (1928-1939)

• Komarnicki Román Dr (1918-1923)
• Kienast Ferenc (1924-1928)
• Vigyázó János Dr (1929-1939),

• Horn K. Lajos (1918-1939)

Forrás:
[Magyar Turista Lexikon, szerkesztette Polgárdy Géza, Budapest 1941., 123. o.]
[Beszámoló a Magyar Földrajzi Társaság Hegymászó Szakosztályának 1982 évi működéséről, Budapest 1983., 70. o.]