Elemi és gimnáziumi tanulmányait szülővárosában végezte. 1902-ben beiratkozott a budapesti Tudományegyetem bölcsészeti karára, a természetrajz-földrajz szakra. 1906-ban letette a tanári szakvizsgát, két évre rá pedig bölcsészdoktori oklevelet szerzett növénytanból, mint főtárgyból, földtanból és növényföldrajzból, mint melléktárgyakból. 1909-ben a tanári pedagógiai vizsgát is teljesítette.

A növénytan, ezen belül a bryológia iránt már igen korán elkötelezte magát. 1905-ben, negyedéves hallgatóként a Magyar Nemzeti Múzeum Növénytárába került. Ettől kezdve 1943-ig megszakítás nélkül ebben az intézményben működött. Mikor a Növénytár szolgálatába lépett, Filarszky Nándor, a tár akkori igazgatója, a mohagyűjtemény kiépítésével bízta meg. Ebben az időben kezdődött meg az egyes gyűjtemények szétválasztása és a virágtalan gyűjtemények fejlesztése. Sz. J. nagy elhivatottsággal fogott munkához. Terbe vette, hogy egyszer majd megírja Magyarország mohaflóráját. Az irodalmi adatok összeállítása mellett erőteljes gyűjtésbe kezdett az ország különböző részein. Főleg szűkebb hazájában, a Szepességben gyűjtött. Még az egyetem hallgatója volt, amikor Lőcse környékének mohái című munkájával elnyerte az egyetem pályadíját. Doktori értekezése is hasonló témájú volt (Adatok Északmagyarország mohaflórájához, Növénytani Közlem., 1908). E dolgozatának kiegészítő részei a Botanikai Közleményekhen jelentek meg (II: 1911, III: 1930).

Századunk elején felmerült egy új Természettudományi Múzeum felépítésének terve. A Magyar Nemzeti Múzeum akkori igazgatója külföldi hasonló múzeumok tanulmányozásával bízta meg Sz. J.-t. E célból 1913-han beutazta Ausztriát, Németországot. Dániát, Norvégiát, Svédországot, Finnországot, Oroszországot és Lengyelországot. Hamarosan kitört a világháború, így nem csak beszámolója nem jelenhetett meg nyomtatásban, hanem le kellett mondania az 1914-re és 1915-re tervezett tanulmányújait is. A törvényhozás által a múzeum megvalósítására korábban megítélt hatalmas összeget is elvitte a világégés.

A háború idején katonai szolgálatot teljesített és csak 1918-ban szerelt le. A fronton mutatott hősies magatartásáért számos kitüntetésben részesült. 1924-ben vitézzé avatták.

Ezután már csak ritkán tett gyűjtőutat a határokon kívül. Járt a Felvidéken, a Keleti-Kárpátokban, az Adria mentén, majd a negyvenes évek elején Erdélyben és az Alföld déli részén. Több gyűjtő külföldi mohaanyagát is feldolgozta (pl. Andreánszky Gábor afrikai útjáról: Additions a la Flore bryologique de I'Afrique septentrionale, Magyar Botanikai Lapok, 1932).

Figyelme mindinkább Budapest környékére és tágabb környezetére irányult (Májmohák Budapest és a Pilishegység területéről, Magyar Botanikai Lapok, 1928; Ritka és érdekes lomhosmohák új termőhelyei a Pilishegység és Budapest környékének területéről, Botanikai Közlem., 1935). Élete fő művét e térség mohaflórájának feldolgozása jelenti (Die Moosflora der Umgebung von Budapest und des Pilisgebirges 1-3. Annales Musei Nationalis Hungarici, 1940-1942.

Nagy jelentőségűek azok a munkái, amelyek az Alföld fosszilis moháival foglalkoznak. Az 1927-ben felfedezett pleisztocénkori tőzegtelepek moháinak meghatározása révén beigazolódott, hogy Alföldünkön abban az időben alhavasi jellegű vegetáció uralkodott (Beiträge zur fossilen Flora des Alföld's (Ungarisches Tiefland), Magyar Botanikai Lapok, 1928; További adatok az Alföld fosszilis flórájához, ugyanott 1930). Megállapításai teljes összhangban voltak a makrofosszíliákat azonosító Tuzson János következtetéseivel.

Egyik alapító tagja és tiszteletbeli elnöke volt a Magyar Növénytani Társaságnak (1940). Később szerkesztője lett a társaság folyóiratának, a Borbásia-nak. A Növénytárban 1942-ben múzeumi igazgatónak nevezték ki. 1943-ban nyugdíjba vonult, de ez életében nem jelentett változást. Leszámítva a budapesti ostrom néhány hónapját, élete végéig bejárt munkahelyére.A háború után az ő vállára nehezedett a szétzilált mohagyűjtemény rendbetétele és fejlesztése. Emellett nagyobb, összefoglaló munkákon is dolgozott (Magyarország bryogeográfiáját és mohaflóráját összefoglaló műveken).

Tudományos tevékenységének érdekes területét jelentette a kertészkedés. Mátyásföldi házának kertjében növénynemesítési és növény-akklimatizációs kísérleteket folytatott. Sajnos, növényanyagának egy része a háború alatt tönkrement. Háza alagsorának munka- és telelőhelységnek is alkalmas részét 1950 novemberében hatóságilag birtokba vették, így a maradék kísérleti anyag is elpusztult.

További művei:

• Adatok Albánia flórájához. Bryophyta. Az MTA Balkán-kutatásainak tudományos eredményei 3. köt., 1926.,
• Adatok Dél-Dalmácia mohaflórájához, (Magyar Botanikai Lapok, 1931.),
• Adatok Bulgária mohaflórájához, (ugyanott, 1932.),
• Adatok a tőzegmohák magyarországi elterjedéséhez, (Botanikai Közlem., 1937.),
• Kitaibel Pál (1757-1817) növénygyűjteményének mohái, (Annales Musei Nationalis Hungarici, 1943.),
• Adatok Északmagyarország mohaflórájához, (Botanikai Közlemények 1908., 1911.),
• Májmohok a Magas Tátrából, (Magyar Botanikusok Lapja, 25, 1926., [1927?]).